Так как по условию достаточности выполняется неравенство , то какое бы х из Х не было взято, функциональная последовательность
будет числовой последовательностью, а для числовой последовательности выполняется критерий Коши сходимости числовой последовательности
, который утверждает, что эта последовательность
сходится.
3) Значит, у функциональной последовательности
существует конечный предел, а это доказывает существование предельной функции для функциональной последовательности:
. Кроме того,
.
А это означает, что функциональная последовательность будет сходиться на множестве Х, так как будет выполняться неравенство: , перейдем к пределу при
, а n-const, получим:
- условие равномерной сходимости функциональной последовательности по определению.
Теорема доказана .
Образование, педагогика, воспитание:
Методика использования познавательной книги и рабочих тетрадей в
логико-математическом развитии дошкольников
Обобщенный анализ данных позволяет выделить ряд требований к книге математического содержания. Книга должна: быть доступной по содержанию, представлениям и форме; соответствовать санитарно-гигиеническим требованиям (размер, используемые материалы и краски, качество и размер рисунков и т. п.); иметь ...
Закономерности, критерии и степени исправления
осужденных
Понятия «исправление» и «перевоспитание» употребляются в трех аспектах: 1). для обозначения цели деятельности органов, исполняющих наказание, как юридическое воплощение психологического принципа исправимости личности; 2). для характеристики процесса изменения и перестройки личности осужденного; 3). ...
Методические аспекты изучения персоналий в школьном курсе истории
Главный элемент содержания исторического образования – знания. Они включают в себя сведения, познания в области истории, концентрируя социальный опыт человечества. Знания создают научную картину развития общества, дают представление об исторической действительности и предполагают постижение её чело ...