Ясное представление техники выполнения действий, т.е. образца, которого следует достичь.
Понимание правил и последовательности выполнения действий, направленных на достижение целей.
Постоянный самоконтроль качества действий путём сличения их результатов со сложившимися в представлении или по зрительно воспринимаемым образцам.
Своевременное обнаружение отклонений, ошибок и брака в действиях при следующих повторениях этих действий.
Правильная самооценка успехов в достижении конкретной деятельности и цели упражнений в смысле совершенствования осваиваемых действий.
Следовательно, нужны, во-первых, система и последовательность упражнений; во-вторых, разумное их распределение во времени; в-третьих, необходима постоянная актуализация в самообразовательной деятельности студентов по переносу знаний и умений в новую ситуацию; в-четвёртых, активизация опыта по решению задач и преобразования ранее усвоенных способов деятельности.
Организационно-управленческие умения, которые необходимы студентам для самостоятельной деятельности по математическому анализу, особенно во внеурочное время, и которые повышают готовность к самообразованию:
умение намечать и принимать к исполнению задачи, основные пути поиска и усвоение учебного материала;
навыки планирования учебного труда, распределение усилий и времени для решения этих задач;
умение оценивать достигнутые результаты и ставить новые задачи.
Планирование практических занятий можно построить на основе разработанной академиком В.М. Монаховым технологической карты (см. технологическую карту по теме "Функциональные последовательности и ряды").
В данной карте приводятся некоторые цели, которые могут быть поставлены на практическом занятии (I столбик), облегчающие планирование занятия.
Во II столбике представлены примеры заданий, решение которых приводит к достижению поставленной цели, т.е. этот материал можно рассматривать как содержание практических занятий и домашних работ в том числе.
III столбик назван "Коррекцией". В ней изложены типичные ошибки и возможные затруднения, возникающие при решении заданий по данной теме
со стороны студентов. Учитывая их, легко наметить пути преодоления этих ошибок и затруднений, провести “профилактическую" работу для их недопущения.
Поэтому, учебная программа и технологическая карта должны стать “настольным пособием” по теме "Функциональные последовательности и ряды" для преподавателей вузов.
Логическая структура учебного процесса |
Технологическая карта Тема "Функциональные ряды" |
Курс: 2 | ||
Целеполагание |
Диагностика |
Коррекция | ||
Ц 1: Освоить по-нятия функцио-нального ряда, его суммы и сходи-мости. Ц 2: Освоить по-нятие равномер-ной сходимости функционального ряда. Ц 3: Освоить по-нятия почленного интегрирования и дифференцирова-ния функциональ-ного ряда. |
Д 1: 1) Найдите область сходимости функционального ряда
2) Исследовать сходимость функционального ряда в точках х=1 и х=2. 3) Найти сумму ряда Д 2: 1) Показать, что ряд cходится равномерно на отрезке [-1; 1]. |
I Типичные ошибки: при нахождении сум-мы ряда (Ц1); при исследовании границ области сходи-мости Ц1, Ц2; при исследовании ряда на интегрируемость и дифференцируемость (Ц3). II Возможные затруднения: при определении области сходимости функциональ-ного ряда (Ц1); при подборе числового ряда для доказа-тельства равномерной сходимости (Ц2); при использовании свойств, связанных с дифференцированием и интегрированием ря-дов (Ц3). | ||
2) Пользуясь признаком Вейерштрасса, доказать равномерную сходимость функционального ряда Д 3: 1) Показать, что ряд можно интегрировать в любом интервале. 2) Показать, что к ряду можно применить теорему о дифференцировании функциональных рядов. | ||||
Образование, педагогика, воспитание:
Физическая подготовленность детей дошкольного возраста
Физическое воспитание в детском саду и начальной школе предусматривает охрану и укрепление здоровья, полноценное физическое развитие и направлено на своевременное формирование у детей двигательных навыков и умений. Гармонично развитые физические качества играют решающую роль в игровой и других вида ...
Учебник математики
Назначение учебника математики Учебник математики – книга, излагающая основы научных знаний по математике в соответствии с целями обучения, определёнными программой и требованиями дидактики. Содержание и построение учебника определяется задачами преподавателя математики и спецификой предмета и пото ...
Теоретические основы формирования экологической компетентности будущего инженера
В России уровень смертности населения трудоспособных возрастов от несчастных случаев, отравлений и травм, в том числе производственных, в настоящее время соответствует аналогичным показателям столетней давности, почти в 2,5 раза превышает показатели, сложившиеся в развитых странах, и в 1,5 раза ...