Электронное пособие по теме “Функциональные последовательности и ряды"

В процессе выполнения данной выпускной квалификационной работы было создано электронное пособие по теме "Функциональные последовательности и ряды". Обучающая часть пособия представлена в формате HTML, а контролирующая - на языке DELFI.

При создании обучающей программы пособия (совокупность средств и методов сбора, обработки и передачи данных для получения информации нового качества о состоянии объекта, процесса или явления) были поставлены задачи: основная задача - создание обучающей программы, которая способствовала бы формированию общих представлений о функциональных последовательностях и рядах, а конкретно, об области сходимости, и видах сходимостей функциональных последовательностей и рядов.

Второстепенные задачи:

Создание текстовых файлов теории, примеров, а также процедур, подключающих эти файлы.

Программа должна быть удобной в использовании. Для этого вся работа должна разбиваться на окна, каждое из которых имело бы свое отдельное меню.

Предусмотрение контролирующей системы, с помощью которой каждый пользователь смог бы проверить усвоенный им материал и сразу же получить результат в виде оценки.

Выработка устойчивости программы к ошибкам и некорректным действиям пользователя.

Цветовое оформление программы, разборчивость и четкость изображений, разнообразное расположение текста на экране.

При создании электронного пособия придерживались принципа модульности. Для этого была построена структурная схема, соответствующая поставленной задаче. Она состоит из следующих блоков:

заставка; несет информацию о названии изучаемой темы.

основное меню программы; последнее состоит из следующих компонентов:

1. Набранные в электронном виде фондовые лекции по теме "Функциональные последовательности и ряды", содержат необходимый и достаточный для изучения теоретический материал по данной теме. А именно:

Основные понятия (функциональная последовательность, функцио-нальный ряд, область сходимости функционального ряда, предельная функция. Равномерно сходящийся функциональный ряд, мажорантный ряд);

Определения сходящихся функциональных последовательности и ряда;

Критерий Коши равномерной сходимости функциональных последовательности и ряда;

Достаточный признак равномерной и абсолютной сходимости функционального ряда (признак Вейерштрасса);

Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов;

Теоремы о почленном интегрировании функциональных последовательностей и рядов;

Теоремы о почленном дифференцировании функциональных последовательностей и рядов.

2. Практика 1. Первое в III семестре практическое занятие по теме "Функциональные ряды". Проводится ознакомление с понятиями функциональной последовательности и функционального ряда, сходимости и области сходимости функциональных рядов, суммы функционального ряда. Рассмотрено 3 типовых примера и по каждому примеру предложено соответственно 10, 5 и 3 задания для самостоятельного решения.

3. Практика 2. Пользователь знакомится с понятиями равномерной сходимости функциональной последовательности и рядов, признаком Вейерштрасса равномерной и абсолютной сходимости функционального ряда. Приведено 2 примера на доказательство равномерной сходимости функционального ряда на промежутке с помощью определения равномерной сходимости и признака Вейерштрасса соответственно. Предложено по 8 заданий для самостоятельного решения.

4. Практика 3. Рассмотрены теоремы о свойствах равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов, о почленном интегрировании и дифференцировании функциональных последовательностей и рядов. Приведено 3 типовых примера (исследование ряда на интегрируемость и дифференцируемость и нахождение суммы ряда с помощью теорем о почленном интегрировании и дифференцировании функционального ряда). Предложено соответственно 5, 5 и 3 заданий по соответствующим темам для самостоятельного решения.

Образование, педагогика, воспитание:

Синонимы в русском языке
Лексика как раздел языковедения впервые введена в школьную программу по русскому языку в 1970 году. Работа по лексике в школе имеет огромное как общеобразовательное, так и практическое значение. Общеобразовательное значение лексики заключается в том, что ее изучение расширяет знания учащихся о язык ...

Особенности работы над внятностью устной речи неслышащих учащихся
На основе проведенного нами исследования мы можем предложить следующие методические рекомендации. Учитывая, что важными компонентами внятности речи являются словесное ударение, голос, умение членить фразы паузами и т.д. при работе над развитием внятности следует обращать внимание на те аспекты, кот ...

Практические аспекты использования элементов хоккея как средства физического воспитания у детей старшего дошкольного возраста
Экспериментальная работа по реализации практических аспектов использования элементов хоккея в работе с детьми старшего дошкольного возраста в МДОУ №10 "Малютка" города Тамбова с 11.09.11. по 17.05.12. с детьми подготовительной к школе группы. В эксперименте участвовало18 детей, а именно: ...