Электронное пособие по теме “Функциональные последовательности и ряды"

В процессе выполнения данной выпускной квалификационной работы было создано электронное пособие по теме "Функциональные последовательности и ряды". Обучающая часть пособия представлена в формате HTML, а контролирующая - на языке DELFI.

При создании обучающей программы пособия (совокупность средств и методов сбора, обработки и передачи данных для получения информации нового качества о состоянии объекта, процесса или явления) были поставлены задачи: основная задача - создание обучающей программы, которая способствовала бы формированию общих представлений о функциональных последовательностях и рядах, а конкретно, об области сходимости, и видах сходимостей функциональных последовательностей и рядов.

Второстепенные задачи:

Создание текстовых файлов теории, примеров, а также процедур, подключающих эти файлы.

Программа должна быть удобной в использовании. Для этого вся работа должна разбиваться на окна, каждое из которых имело бы свое отдельное меню.

Предусмотрение контролирующей системы, с помощью которой каждый пользователь смог бы проверить усвоенный им материал и сразу же получить результат в виде оценки.

Выработка устойчивости программы к ошибкам и некорректным действиям пользователя.

Цветовое оформление программы, разборчивость и четкость изображений, разнообразное расположение текста на экране.

При создании электронного пособия придерживались принципа модульности. Для этого была построена структурная схема, соответствующая поставленной задаче. Она состоит из следующих блоков:

заставка; несет информацию о названии изучаемой темы.

основное меню программы; последнее состоит из следующих компонентов:

1. Набранные в электронном виде фондовые лекции по теме "Функциональные последовательности и ряды", содержат необходимый и достаточный для изучения теоретический материал по данной теме. А именно:

Основные понятия (функциональная последовательность, функцио-нальный ряд, область сходимости функционального ряда, предельная функция. Равномерно сходящийся функциональный ряд, мажорантный ряд);

Определения сходящихся функциональных последовательности и ряда;

Критерий Коши равномерной сходимости функциональных последовательности и ряда;

Достаточный признак равномерной и абсолютной сходимости функционального ряда (признак Вейерштрасса);

Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов;

Теоремы о почленном интегрировании функциональных последовательностей и рядов;

Теоремы о почленном дифференцировании функциональных последовательностей и рядов.

2. Практика 1. Первое в III семестре практическое занятие по теме "Функциональные ряды". Проводится ознакомление с понятиями функциональной последовательности и функционального ряда, сходимости и области сходимости функциональных рядов, суммы функционального ряда. Рассмотрено 3 типовых примера и по каждому примеру предложено соответственно 10, 5 и 3 задания для самостоятельного решения.

3. Практика 2. Пользователь знакомится с понятиями равномерной сходимости функциональной последовательности и рядов, признаком Вейерштрасса равномерной и абсолютной сходимости функционального ряда. Приведено 2 примера на доказательство равномерной сходимости функционального ряда на промежутке с помощью определения равномерной сходимости и признака Вейерштрасса соответственно. Предложено по 8 заданий для самостоятельного решения.

4. Практика 3. Рассмотрены теоремы о свойствах равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов, о почленном интегрировании и дифференцировании функциональных последовательностей и рядов. Приведено 3 типовых примера (исследование ряда на интегрируемость и дифференцируемость и нахождение суммы ряда с помощью теорем о почленном интегрировании и дифференцировании функционального ряда). Предложено соответственно 5, 5 и 3 заданий по соответствующим темам для самостоятельного решения.

Образование, педагогика, воспитание:

Концепция обучения сельских школьников на основе интегративно-дифференцированного подхода
Актуальность разработанной концепции определяется рядом тенденций, выявленных на основании анализа исследований по проблемам обучения в сельских школах, результатов деятельности сельских школ в условиях современной социально-экономической ситуации, наблюдений практики обучения в них. Такими тенденц ...

Влияние процесса саморегуляции на социальную адаптацию одаренного ребенка
Каждый ребенок обладает одному ему присущими свойствами, которые и создают его индивидуальность. Анализ литературных источников по проблеме приводит к выводу о том, что трудности в общении в значительной мере связаны с особенностями личности одаренных. И роль этих особенностей столь велика, что с о ...

Формирование устной речи у неслышащих детей
Как сказано выше слышащий ребенок, усваивая устную речь, располагает для этого определенной сенсорной базой (чувствительной основой), позволяющей ему воспринимать речь из вне и контролировать собственное произношение. При этом особо важная роль, как указывалось выше, принадлежит слуховому анализато ...