Электронное пособие по теме “Функциональные последовательности и ряды"

При ряд примет вид -расходящийся гармонический ряд.

Значит, - область сходимости заданного ряда, причем элементы ряда являются непрерывными функциями на всей области сходимости.

Найдем производную общего члена ряда: . Ряд из производных сходится при , как сумма убывающей геометрической прогрессии. Причем, элементы ряда также являются непрерывными при .

Значит, ряд можно продифференцировать во всех внутренних точках интервала .

Ответ: Заданный функциональный ряд можно почленно дифференцировать на интервале .

§9. Результаты пробация

В осеннем семестре 2003-2004 учебного года были апробированы лекционные и практические занятия, а также тест по теме "Функциональные последовательности и ряды" на втором курсе факультета математики и информатики СГПИ.

Материалы фондовых лекций по вышеуказанной теме были продемонстрированы студентам в электронном виде. Для проведения лекций использовался компьютер с TV-кодером и телевизор с большой диагональю экрана (71см). Текст лекции с жесткомагнитного диска подавался на экран и озвучивался лектором. Применяемая методика проведения лекционных занятий с использованием новейших информационных технологий позволила увеличить скорость подачи информации в 1,5 раза и улучшила качество содержания конспектов студентов.

При хорошей подготовке и исключении “накладок" использование в лекции даже простых технических средств предъявления информации может существенно повысить её привлекательность для студентов, дидактическую эффективность, а также снизить нагрузку на голосовой аппарат преподавателя.

Об эффективности разработанной методики проведения практических занятий можно судить по результатам самостоятельных работ, проводимых по каждому практическому занятию.

Образование, педагогика, воспитание:

Дидактическая игра как основной метод воспитания сенсорной культуры детей младшего дошкольного возраста
Могучим средством воспитания детей младшего дошкольного возраста является дидактическая игра и упражнения. Недаром этот возраст называют возрастом игры. Народная мудрость создала дидактическую игру, которая является для ребенка младшего дошкольного возраста наиболее подходящей формой обучения. Игра ...

Современные психологические подходы в исследовании ИС
Психологами давно отмечались индивидуальные особенности в способах осуществления познавательных процессов и поведенческих актов. Такие различия рассматриваются в качестве оснований для более или менее развернутых классификаций типов людей. Развивая представления И.П. Павлова о типах нервной системы ...

Разработка урока по истории средних веков с использованием наглядного метода обучения
Тема урока: Открытие Америки и морского пути в Индию. Цель урока: познакомить учащихся с причинами Великих географических открытий, их ходом, итогами и значением. Задачи: 1. Образовательная: Изучить экспедицию Ф. Магеллана, Васко да Гамы, Хр. Колумба. 2. Развивающая: развивать умение работы с текст ...