Электронное пособие по теме “Функциональные последовательности и ряды"

При ряд примет вид -расходящийся гармонический ряд.

Значит, - область сходимости заданного ряда, причем элементы ряда являются непрерывными функциями на всей области сходимости.

Найдем производную общего члена ряда: . Ряд из производных сходится при , как сумма убывающей геометрической прогрессии. Причем, элементы ряда также являются непрерывными при .

Значит, ряд можно продифференцировать во всех внутренних точках интервала .

Ответ: Заданный функциональный ряд можно почленно дифференцировать на интервале .

§9. Результаты пробация

В осеннем семестре 2003-2004 учебного года были апробированы лекционные и практические занятия, а также тест по теме "Функциональные последовательности и ряды" на втором курсе факультета математики и информатики СГПИ.

Материалы фондовых лекций по вышеуказанной теме были продемонстрированы студентам в электронном виде. Для проведения лекций использовался компьютер с TV-кодером и телевизор с большой диагональю экрана (71см). Текст лекции с жесткомагнитного диска подавался на экран и озвучивался лектором. Применяемая методика проведения лекционных занятий с использованием новейших информационных технологий позволила увеличить скорость подачи информации в 1,5 раза и улучшила качество содержания конспектов студентов.

При хорошей подготовке и исключении “накладок" использование в лекции даже простых технических средств предъявления информации может существенно повысить её привлекательность для студентов, дидактическую эффективность, а также снизить нагрузку на голосовой аппарат преподавателя.

Об эффективности разработанной методики проведения практических занятий можно судить по результатам самостоятельных работ, проводимых по каждому практическому занятию.

Образование, педагогика, воспитание:

Психолого-педагогическое обоснование использования наглядного метода обучения
Наглядность – это свойство, выражающее степень доступности и понятности психических образов объектов познания для познающего субъекта. В процессе создания образа восприятия объекта наряду с ощущением участвуют память и мышление. Образ воспринимаемого объекта является наглядным только тогда, когда ч ...

Методические аспекты изучения персоналий в школьном курсе истории
Главный элемент содержания исторического образования – знания. Они включают в себя сведения, познания в области истории, концентрируя социальный опыт человечества. Знания создают научную картину развития общества, дают представление об исторической действительности и предполагают постижение её чело ...

Роль семьи в воспитании ребёнка
Современный мир с его экономическими кризисами, увеличением числа разводов, ухудшением качества образования, постоянными стрессами и прочими «прелестями» цивилизации истощает людей физически, эмоционально и духовно, поэтому им все труднее воспитывать нас, детей. Именно мы, наиболее уязвимые и больш ...