При ряд примет вид
-расходящийся гармонический ряд.
Значит, - область сходимости заданного ряда, причем элементы ряда являются непрерывными функциями на всей области сходимости.
Найдем производную общего члена ряда: . Ряд из производных
сходится при
, как сумма убывающей геометрической прогрессии. Причем, элементы ряда также являются непрерывными при
.
Значит, ряд можно продифференцировать во всех внутренних точках интервала
.
Ответ: Заданный функциональный ряд можно почленно дифференцировать на интервале .
§9. Результаты пробация
В осеннем семестре 2003-2004 учебного года были апробированы лекционные и практические занятия, а также тест по теме "Функциональные последовательности и ряды" на втором курсе факультета математики и информатики СГПИ.
Материалы фондовых лекций по вышеуказанной теме были продемонстрированы студентам в электронном виде. Для проведения лекций использовался компьютер с TV-кодером и телевизор с большой диагональю экрана (71см). Текст лекции с жесткомагнитного диска подавался на экран и озвучивался лектором. Применяемая методика проведения лекционных занятий с использованием новейших информационных технологий позволила увеличить скорость подачи информации в 1,5 раза и улучшила качество содержания конспектов студентов.
При хорошей подготовке и исключении “накладок" использование в лекции даже простых технических средств предъявления информации может существенно повысить её привлекательность для студентов, дидактическую эффективность, а также снизить нагрузку на голосовой аппарат преподавателя.
Об эффективности разработанной методики проведения практических занятий можно судить по результатам самостоятельных работ, проводимых по каждому практическому занятию.
Название группы |
2002-м-1 |
2002-м-2 |
Количество человек в группе |
31 |
29 |
Результаты с/р по практике №1: "зачтено" "не зачтено" процентное соотношение материала общее процентное соотношение усвоения материала |
23 8 |
23 6 |
74% |
79% | |
74,5% | ||
Результаты с/р по практике №3: "зачтено" "не зачтено" процентное соотношение материла общее процентное соотношение усвоения материала |
20 11 |
21 8 |
65% |
72% | |
68,5% |
Образование, педагогика, воспитание:
Приёмы раскрытия роли личности в истории. Итоги обучающего эксперимента
Экспериментальная методика включала 4 урока, различающиеся по целям, задачам, способам организации деятельности учащихся, по заданиям разного уровня сложности. Рассмотрим фрагменты экспериментальных уроков. Урок 1. Тема урока: «Два императора. Начало пути» Цели урока: 1. Познакомить учащихся с детс ...
Проверка результатов эксперимента
Особенно важное значение имеет проверка полученных в ходе педагогического эксперимента результатов на практике, в повседневной работе. Дело в том, что экспериментатор независимо от желания всегда находится в лучших условиях для проведения учебно-воспитательной работы, чем обычный преподаватель. Выс ...
Основные требования к отбору задач для занятий элективного курса
Элективный курс по математике представляет собой одну тему, рассмотренную глубоко (например, элективный курс может называться «Комбинаторные задачи», а может состоять из нескольких тем, связанных друг с другом (например, «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»). Основной курс мат ...