Электронное пособие по теме “Функциональные последовательности и ряды"

При ряд примет вид -расходящийся гармонический ряд.

Значит, - область сходимости заданного ряда, причем элементы ряда являются непрерывными функциями на всей области сходимости.

Найдем производную общего члена ряда: . Ряд из производных сходится при , как сумма убывающей геометрической прогрессии. Причем, элементы ряда также являются непрерывными при .

Значит, ряд можно продифференцировать во всех внутренних точках интервала .

Ответ: Заданный функциональный ряд можно почленно дифференцировать на интервале .

§9. Результаты пробация

В осеннем семестре 2003-2004 учебного года были апробированы лекционные и практические занятия, а также тест по теме "Функциональные последовательности и ряды" на втором курсе факультета математики и информатики СГПИ.

Материалы фондовых лекций по вышеуказанной теме были продемонстрированы студентам в электронном виде. Для проведения лекций использовался компьютер с TV-кодером и телевизор с большой диагональю экрана (71см). Текст лекции с жесткомагнитного диска подавался на экран и озвучивался лектором. Применяемая методика проведения лекционных занятий с использованием новейших информационных технологий позволила увеличить скорость подачи информации в 1,5 раза и улучшила качество содержания конспектов студентов.

При хорошей подготовке и исключении “накладок" использование в лекции даже простых технических средств предъявления информации может существенно повысить её привлекательность для студентов, дидактическую эффективность, а также снизить нагрузку на голосовой аппарат преподавателя.

Об эффективности разработанной методики проведения практических занятий можно судить по результатам самостоятельных работ, проводимых по каждому практическому занятию.

Образование, педагогика, воспитание:

Антонимы в русском языке
Особое место в русском языке занимают антонимы - слова, противоположные по значению. Антонимия отражает существенную сторону системных связей в русской лексике. Современная наука о языке рассматривает синонимию и антонимию как крайние, предельные случаи взаимозаменяемости и противопоставленности сл ...

Задачи, содержание, принципы полового воспитания и факторы полоролевой социализации детей среднего дошкольного возраста
Усвоение половой роли - это в первую очередь познание ее моральных требований, норм, правил поведения, осуществляющихся в процессе полового воспитания. Анализ исследований (А.А. Абраменковой, П.П. Блонского, В.Е. Кагана, Д.В. Колесова, И.С. Кона, А.В. Мудрика, Т.А. Репиной, Л.И. Столярчук, А.Г. Хри ...

Сравнительный анализ программ учебно-воспитательного процесса в дошкольных образовательных учреждениях
Разработанная в России стратегия построения государственных образовательных стандартов соответствует Международной конвенции о правах ребенка, опирается на положение Закона РФ "Об образовании". В отличие от школьных государственных образовательных стандартов, которые определяют: обязатель ...