Электронное пособие по теме “Функциональные последовательности и ряды"

При ряд примет вид -расходящийся гармонический ряд.

Значит, - область сходимости заданного ряда, причем элементы ряда являются непрерывными функциями на всей области сходимости.

Найдем производную общего члена ряда: . Ряд из производных сходится при , как сумма убывающей геометрической прогрессии. Причем, элементы ряда также являются непрерывными при .

Значит, ряд можно продифференцировать во всех внутренних точках интервала .

Ответ: Заданный функциональный ряд можно почленно дифференцировать на интервале .

§9. Результаты пробация

В осеннем семестре 2003-2004 учебного года были апробированы лекционные и практические занятия, а также тест по теме "Функциональные последовательности и ряды" на втором курсе факультета математики и информатики СГПИ.

Материалы фондовых лекций по вышеуказанной теме были продемонстрированы студентам в электронном виде. Для проведения лекций использовался компьютер с TV-кодером и телевизор с большой диагональю экрана (71см). Текст лекции с жесткомагнитного диска подавался на экран и озвучивался лектором. Применяемая методика проведения лекционных занятий с использованием новейших информационных технологий позволила увеличить скорость подачи информации в 1,5 раза и улучшила качество содержания конспектов студентов.

При хорошей подготовке и исключении “накладок" использование в лекции даже простых технических средств предъявления информации может существенно повысить её привлекательность для студентов, дидактическую эффективность, а также снизить нагрузку на голосовой аппарат преподавателя.

Об эффективности разработанной методики проведения практических занятий можно судить по результатам самостоятельных работ, проводимых по каждому практическому занятию.

Образование, педагогика, воспитание:

Современные компьютерные технологии как форма работы с семьей, направленная на установление партнерских, доверительных отношений
Закон РФ «Об образовании» обязывает педагогов и родителей стать не только равноправными, но и равноответственными участниками образовательного процесса. В условиях, когда большинство семей озабочено решением проблем экономического выживания усилилась тенденция самоустранения многих родителей от реш ...

Глобализация высшего образования в Европе: предболонский период
Первый период – 1957 – 1982 годы. Конференция министров образования в 1971 году обозначила пять основных моментов общеевропейского измерения в образовательных системах: взаимное признание дипломов; обоснование идеи формирования европейского университета; кооперация вторичного и высшего образования; ...

Содержание деятельности социального педагога в специальной образовательной школе – интернат VIII вида
Дети школьного возраста, имеющие особые образовательные потребности, получают образование в соответствии со специальными стандартами в различных образовательных учреждениях или на дому. В течение XX в. складывалась система специальных (коррекционных) образовательных учреждений, которые являются пре ...