Электронное пособие по теме “Функциональные последовательности и ряды"

При ряд примет вид -расходящийся гармонический ряд.

Значит, - область сходимости заданного ряда, причем элементы ряда являются непрерывными функциями на всей области сходимости.

Найдем производную общего члена ряда: . Ряд из производных сходится при , как сумма убывающей геометрической прогрессии. Причем, элементы ряда также являются непрерывными при .

Значит, ряд можно продифференцировать во всех внутренних точках интервала .

Ответ: Заданный функциональный ряд можно почленно дифференцировать на интервале .

§9. Результаты пробация

В осеннем семестре 2003-2004 учебного года были апробированы лекционные и практические занятия, а также тест по теме "Функциональные последовательности и ряды" на втором курсе факультета математики и информатики СГПИ.

Материалы фондовых лекций по вышеуказанной теме были продемонстрированы студентам в электронном виде. Для проведения лекций использовался компьютер с TV-кодером и телевизор с большой диагональю экрана (71см). Текст лекции с жесткомагнитного диска подавался на экран и озвучивался лектором. Применяемая методика проведения лекционных занятий с использованием новейших информационных технологий позволила увеличить скорость подачи информации в 1,5 раза и улучшила качество содержания конспектов студентов.

При хорошей подготовке и исключении “накладок" использование в лекции даже простых технических средств предъявления информации может существенно повысить её привлекательность для студентов, дидактическую эффективность, а также снизить нагрузку на голосовой аппарат преподавателя.

Об эффективности разработанной методики проведения практических занятий можно судить по результатам самостоятельных работ, проводимых по каждому практическому занятию.

Образование, педагогика, воспитание:

Методические рекомендации по проведению лекционных занятий
Курс "Математический анализ" входит в блок дисциплин предметной подготовки и занимает важное место среди них в процессе подготовки будущих педагогов - математиков. Целью курса является научное обоснование тех, относящихся к нему понятий, первое представление о которых дается в школе. Курс ...

Анализ программ и учебников по русскому языку для 1 - 4 классов
В настоящее время в школах осуществляется обучение русскому языку по вариативным авторским программам. Нами были проанализированы учебно-методические комплексы по русскому языку для начальных классов авторов Т.Г. Рамзаевой, Р.Н. Бунеева, Е.В. Бунеевой, О.В. Прониной, Л.М.Зелениной, Т.Е.Хохловой. Пр ...

Изучение особенностей развития некоторых сторон позновательной деятельности детей с недостатками слуха дошкольного и младшего школьного возраста
Теоретические положения Л. С. Выготского о сложной структуре аномального развития ребенка, разграничении первичных и вторичных нарушений в психическом развитии способствовали нового подхода к рассмотрению особенностей позновательной деятельности детей с недостатками слуха ( Р.М.Боскис, Т.А.Власова, ...