Электронное пособие по теме “Функциональные последовательности и ряды"

При ряд примет вид -расходящийся гармонический ряд.

Значит, - область сходимости заданного ряда, причем элементы ряда являются непрерывными функциями на всей области сходимости.

Найдем производную общего члена ряда: . Ряд из производных сходится при , как сумма убывающей геометрической прогрессии. Причем, элементы ряда также являются непрерывными при .

Значит, ряд можно продифференцировать во всех внутренних точках интервала .

Ответ: Заданный функциональный ряд можно почленно дифференцировать на интервале .

§9. Результаты пробация

В осеннем семестре 2003-2004 учебного года были апробированы лекционные и практические занятия, а также тест по теме "Функциональные последовательности и ряды" на втором курсе факультета математики и информатики СГПИ.

Материалы фондовых лекций по вышеуказанной теме были продемонстрированы студентам в электронном виде. Для проведения лекций использовался компьютер с TV-кодером и телевизор с большой диагональю экрана (71см). Текст лекции с жесткомагнитного диска подавался на экран и озвучивался лектором. Применяемая методика проведения лекционных занятий с использованием новейших информационных технологий позволила увеличить скорость подачи информации в 1,5 раза и улучшила качество содержания конспектов студентов.

При хорошей подготовке и исключении “накладок" использование в лекции даже простых технических средств предъявления информации может существенно повысить её привлекательность для студентов, дидактическую эффективность, а также снизить нагрузку на голосовой аппарат преподавателя.

Об эффективности разработанной методики проведения практических занятий можно судить по результатам самостоятельных работ, проводимых по каждому практическому занятию.

Образование, педагогика, воспитание:

Специфика и средства полового воспитания мальчиков и девочек дошкольного возраста
Проблема полового воспитания включает в себя вопросы формирования психического пола ребенка, психических половых различий и полоролевой дифференциации. Без ее решения невозможно разработать методы дифференцированного подхода к воспитанию детей разного пола, для формирования у них основ таких качест ...

Организация учебного процесса в коммуникативном направлении отечественной методики
В теоретических основах коммуникативного метода, разработанного Е.И. Пассовым, даются ссылки на теорию деятельности А.Н. Леонтьева, теорию речевого общения А.А. Леонтьева, теорию речевой деятельности И.А. Зимней, работы Л.С. Выготского, С.Л. Рубинштейна. Коммуникативный метод представляет условия и ...

Использование видеометода в современном воспитательном процессе
Одним из важнейших направлений модернизации современного образования является обеспечение условий для развития индивидуальности ребёнка. Современная школа выбирает стратегическую идею – воспитание высоконравственной личности, гуманной, способной мыслить и понимать окружающий мир. В связи с этим в н ...