При ряд примет вид
-расходящийся гармонический ряд.
Значит, - область сходимости заданного ряда, причем элементы ряда являются непрерывными функциями на всей области сходимости.
Найдем производную общего члена ряда: . Ряд из производных
сходится при
, как сумма убывающей геометрической прогрессии. Причем, элементы ряда также являются непрерывными при
.
Значит, ряд можно продифференцировать во всех внутренних точках интервала
.
Ответ: Заданный функциональный ряд можно почленно дифференцировать на интервале .
§9. Результаты пробация
В осеннем семестре 2003-2004 учебного года были апробированы лекционные и практические занятия, а также тест по теме "Функциональные последовательности и ряды" на втором курсе факультета математики и информатики СГПИ.
Материалы фондовых лекций по вышеуказанной теме были продемонстрированы студентам в электронном виде. Для проведения лекций использовался компьютер с TV-кодером и телевизор с большой диагональю экрана (71см). Текст лекции с жесткомагнитного диска подавался на экран и озвучивался лектором. Применяемая методика проведения лекционных занятий с использованием новейших информационных технологий позволила увеличить скорость подачи информации в 1,5 раза и улучшила качество содержания конспектов студентов.
При хорошей подготовке и исключении “накладок" использование в лекции даже простых технических средств предъявления информации может существенно повысить её привлекательность для студентов, дидактическую эффективность, а также снизить нагрузку на голосовой аппарат преподавателя.
Об эффективности разработанной методики проведения практических занятий можно судить по результатам самостоятельных работ, проводимых по каждому практическому занятию.
Название группы |
2002-м-1 |
2002-м-2 |
Количество человек в группе |
31 |
29 |
Результаты с/р по практике №1: "зачтено" "не зачтено" процентное соотношение материала общее процентное соотношение усвоения материала |
23 8 |
23 6 |
74% |
79% | |
74,5% | ||
Результаты с/р по практике №3: "зачтено" "не зачтено" процентное соотношение материла общее процентное соотношение усвоения материала |
20 11 |
21 8 |
65% |
72% | |
68,5% |
Образование, педагогика, воспитание:
Роль паузального членения
фраз
Правильное членение речи с помощью пауз служит одним из существенных факторов, способствующих внятности речи глухих детей. В то же время умение расчленять речь паузами на фразы, а фразы на синтагмы помогают глухим понимать речь окружающих и читаемый текст. Вместе с тем наблюдение показывает, что уч ...
Анализ профессионального образа педагога на примере средней общеобразовательной
школы
Учитывая, что не каждый педагог целенаправленно задумывается о формировании собственного профессионального имиджа, следует при исследовании акцентировать внимание педагогов на определенные высказывания, касающихся восприятия учащимися некоторых характеристик личности педагога. Суждения, представлен ...
Механизм речи в концепции Н.И. Жинкина
Н.И. Жинкиным выявлено, что порождение и восприятие речи являются процессами поэтапной реализации внутренней программы, которая управляется речевым механизмом. Вне зависимости от трактовки речи как говорения или как процесса общения посредством говорения и слушания, закономерности функционирования ...